はい、可能です。
従業員サイトに個人番号の提出状況を表示しているのは、現状を確認いただくためであり、「未済/済」の表示内容そのものは「内容確定」の操作には直接関係ありません。
また、個人番号の「未済/済」に関わらず、年末調整計算は行います。
扶養対象のご家族（あるいは本人）について「個人番号提出：未済」の場合は、年末調整処理に間に合うように従業員様より個人番号を収集いただき、Webマイナンバー管理サービスにご登録をお願いいたします。
もし個人番号のご登録がない場合、源泉徴収票等（電子申告用データor帳票データ）に個人番号の印字がされません。